Calorimetria-Exercícios Resolvidos-3

LISTA 2: calorimetria / equilíbrio térmico  - ETEc GV (Automação 3º Ano, 2017)

Dados:

Exercício-01

Tem-se 0,10 Kg de vapor de água a 120 ºC, a pressão atmosférica normal constante, que deve ser transformado em gelo a – 10 ºC.

a) Determine a quantidade de calor necessária para transformar esse vapor em gelo a – 10 ºC.

b) Construa o gráfico de Temperatura x Quantidade de Calor Cedido nessa transformação.

Solução:

Fazendo um croqui do processo para melhorar a visualização.

As quantidades de calor que vamos calcular são calores cedidos (=perdidos).

Portanto, a quantidade de calor total cedido no processo é Q = 311,1 KJ.

O gráfico de Temperatura x Quantidade de Calor Cedido.  Colocando os valores de temperatura no eixo das abscissas, tem-se:

Exercício-02

Uma pedra de gelo de 100 g a – 20 ºC é colocada num recipiente com 300 g de água a 60 ºC.  Admitindo-se que o sistema esteja à pressão atmosférica normal e desprezando o calor cedido pelo recipiente, determine a temperatura de equilíbrio térmico.

Solução:

Supondo que todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio seja superior a 273 K (0 ºC).  Vejamos a figura:

Em equilíbrio térmico:

Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ = 0

0,3_*4,2x10³_*(θ_e ‒ 333) + 0,1_*4,2x10³_*( θ_e ‒ 273) + 0,1_*3,3x10⁵ + 0,1_*2,1x10³ _*(273 – 253) = 0

1260.(θ_e ‒ 333) + 420.(θ_e ‒ 273) + 33000 + 4200 = 0

1680.θ_e ‒ 534240 + 37200 = 0  → 1680.θ_e = 497040  → θe = 295,857 K → θe = 22,86 ºC

A suposição inicial está correta.

Outra maneira de resolver:

Supondo que nem todo gelo derreteu.

Gelo:

Q = m*c*Δθ = 100*0,5*20 = 1000

Q = m.L = 100*80 = 8000

ΣQ = 1000 + 8000 = 9000 cal (Qg)

Água:  (60º → 0ºC)

Q = m*c*Δθ = 300*1*60 = 18 000 cal  (Qa)

Qa > Qg  ↔ 18000 cal > 9000 cal

Portanto, derrete todo o gelo, logo sobram 18 000 – 9 000 = 9 000 cal

Água derretido + água

Q = m*c*Δθ  → 9000 = (300 + 100)*1* Δθ → Δθ = 22,5ºC

Portanto, a temperatura final do sistema é: 22,5ºC

Logo, o gráfico correto é:

Exercício-03

Para se determinar o calor específico de que é feito um corpo de massa 500 g, inicialmente a 70 ºC ele é colocado junto com 400 g de água a 20 ºC. O equilíbrio se estabelece aos 30 ºC. Nestas condições calcule o calor específico de que é feito o corpo em cal/g.ºC. (dado 1 cal = 4,18 J)

Solução:

Em equilíbrio térmico: Q₁ + Q₂ = 0

0,500.c.(303 – 343) + 0,400.4,2.10³.(303 – 293) = 0

-20c + 16800 = 0 → c = 840 J/Kg.K  → c = 840/(1000.4,18.1) = 0,2

c = 0,2 cal/g.ºC

Exercício-04 (FATEC – SP)

Uma xícara com 200 g de água quente é esfriada tendo a temperatura diminuída de 20 ºC.  Considere o calor específico da água igual a 1,0 cal/g.ºC e o calor de fusão do gelo igual a 80 cal/g.  A quantidade de calor perdida por essa água é suficiente para fundir quantas gramas de gelo fundente?

Solução:

xícara: m = 200 g, Δθ = 20 ºC (= diferença de temperatura), 1,0 cal/g.ºC

No processo de resfriamento a água libera a quantidade de calor igual a:

Q = m.c. Δθ = 200.1.20 = 4000 cal

Gelo fundente: m = ?, L = 80 cal/g

Essa energia provoca a fusão de m gramas de gelo fundente:

Q = m.L ↔ 4000 = m.80 ↔ m = 50 g

Exercício-05

Um fragmento de alumínio de 10 g à temperatura de 80 ºC é colocada em 10 g de água à temperatura de 20 ºC.  Sendo o calor específico do alumínio 0,2 cal/g.ºC e o calor específico da água é 1 cal/g.ºC, determine a temperatura de equilíbrio térmico.

Solução:

Alumínio:

m = 10 g; θi = 80ºC; c = 0,2 cal/gºC

Água:

m = 10 g;  θi = 20ºC; c = 1 cal/gºC

Desenhando a figura do processo:

No equilíbrio tem-se: Q_Al + Q_H20 = 0

m_Al*c_Al*(θe – 80) + m_H2O*c_H2O*(θe – 20) = 0

10_*0,2_*( θe – 80) + 10_*1_*(θe – 20) = 0

2_*( θe – 80) + 10_*(θe – 20) = 12_*θe – 360 = 0 → 12_*θe = 360 → θe = 30 ºC

Exercício-06

Numa bacia que contém 18 litros de água à temperatura de 24 ºC pode-se obter uma mistura à temperatura final de 36 ºC.  Desprezando-se a capacidade térmica da bacia e as perdas para o ambiente, quanto de água a 72 ºC deverá ser acrescentado na bacia?

Solução:

Fazendo o gráfico de acordo com o enunciado:

Sabemos que : 18 litros = 18 Kg = 18 000 g

Q₁+ Q₂ = 0

18000.1.(36 – 24) + m.1.(36 – 72) = 0 ↔ 216000 – 36.m = 0 → m = 6000 g

m = 6000 g = 6 Kg ↔ V= 6 litros

Exercício-07 (FUVEST)

Um ser adulto e saudável consome, em média, uma potência de 120 J/s.  Uma “caloria alimentar” (1 kcal) corresponde, aproximadamente, a 4,0x10³ J.   Para mantermos saudáveis, quantas “calorias alimentares” devemos utilizar, por dia, a partir dos alimentos que ingerimos?

Solução:

P = 120 J/s  ↔ P = Q/t

Quanta energia consumirá por dia se um humano consome 120 J em 1 segundo?

1 dia = 24x60x60 = 86400 s.

Por regra de três, temos:

120 J  ---------- 1 s

   x     ----------  86400 s

x = 120 x 86400 = 10368000 J

Convertendo para kcal:

1 kcal ----------- 4,0 x 10³ J

   y     ------------ 10368000 J

y = 10368000/4000 = 2592 → y = 2592 Kcal

Exercício-08 (Mackenzie)

Uma fonte calorífica fornece calor continuamente, à razão de 150 cal/s, a uma determinada massa de água. Se a temperatura da água aumenta de 20 ºC para 60 ºC em 4 minutos, sendo o calor específico sensível da água 1,0 cal/g.ºC, qual é a massa de água aquecida, em gramas?

Solução:

Fazendo o gráfico de acordo com o enunciado:

Quantidade de calor necessário para aumentar a temperatura de 20ºC para 60ºC é:

150 cal ------ 1 s

x -------------- 240 s

x = 36 000 cal

Seja m a massa de água, então temos:

Q = m.c.Δθ → 36000 = m.1.(60 – 20) = 40.m → m = 900 g

Exercício-09 (PUCCAMP)

Uma barra de cobre de massa 200 g é retirada do interior de um forno, onde estava em equilíbrio térmico, e colocada dentro de um recipiente de capacidade térmica 46 cal/ºC que contém 200 g de água a 20 ºC.  A temperatura final de equilíbrio é de 25 ºC.  Calcule a temperatura do forno, em ºC.   Dado: c_CU = 0,03 cal/g.ºC

Solução:

Pelo princípio da calorimetria (conservação de energia)
(Q1 – barra de cobre; Q2 – recipiente; Q3 – água)

Q1 + Q2 + Q3 = 0


Fazendo um croqui para visualizar melhor o processo de troca de calor: