Calorimetria-Exercícios Resolvidos-1

Exercício-01

Determine o calor necessário para transformar 100 g de gelo a −10 °C em 100 g de vapor a 100 °C. Faça também um gráfico da temperatura em função da quantidade de calor das transformações.

Dados:
calor específico do gelo: c_g = 0,5 cal/g °C;
calor latente de fusão: L_F = 80 cal/g;
calor específico da água: c_a = 1,0 cal/g °C;
calor latente de vaporização: L_V = 540 cal/g.

Solução:

Gráfico preliminar para visualizar as fases das transformações:

1ª Fase)  Há aquecimento.

Seja Q₁ a quantidade de calor envolvida nesta fase e

m = 100 g

c = 0,5 cal/(g.ºC)

Δθ = (t_i – t_f) = 0 – (-10) = 10 ºC

Logo:

Q₁ = m.c.Δθ = 100_*0,5_*(0-(-10)) = 500 cal

2ª Fase)  Nesta fase a temperatura permanece constante em (0 ºC), todo o gelo derrete e se transforma em água.

Seja Q₂ a quantidade de calor envolvida nesta fase e

m = 100 g

L = 80 cal/g

Logo:

Q₂ = m.L = 100_*80 = 8000 cal

3ª Fase)  Continua aquecimento.

Seja Q₃ a quantidade de calor envolvida nesta fase e

m = 100 g

c = 1 cal/(g.ºC)

Δθ = (t_i – t_f) = 100 – 0 = 100 ºC

Logo:

Q₁ = m.c.Δθ = 100_*1_*100 = 10000 cal

4ª Fase)  Nesta fase a temperatura permanece constante em (100 ºC), toda a água ferve e se transforma em vapor.

Seja Q₄ a quantidade de calor envolvida nesta fase e

m = 100 g

L = 540 cal/g

Logo:

Q₂ = m.L = 100_*540 = 54000 cal

Portanto, o calor necessário para transformar 100 g de gelo em 100 g de vapor de água será a somatória de todas as parciais calculadas.

Logo:

Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 500 + 8000 + 10000 + 54000 = 72500 cal

Colocando os valores calculados no gráfico, tem-se:

Exercício-02

Um corpo feito de 250 g de latão é aquecido de 0 °C até 100 °C, para isto foram utilizadas 2300 cal.Calcule:
a) O calor específico do latão;
b) A capacidade térmica desse corpo;
c) Se o corpo na situação final perder 1000 cal, qual será a sua temperatura?

Solução:

O latão na faixa de temperatura do problema não muda de estado.

a) Cálculo do calor específico do latão.

Q = m.c.Δθ → 2300 = 250.c.(100 – 0) → c = 0,092 cal/(g.ºC)

b) Cálculo da capacidade térmica.

C = m.c = 250*0,092 = 23 cal/ºC

ou

C = Q/ Δθ = 2300/100 = 23 cal/ºC

c) Cálculo da temperatura final se perder 1000 cal, sendo temperatura inicial de 100º

Q = m.c.Δθ

Sendo: Q = -1000 cal (perde); m = 250 g; c = 0,092  cal/(g.ºC); θi = 100 ºC; θf = ?

Logo:

-1000 = 250*0,092*(θf – 100) =23*(θf – 100) = 23 θf – 2300 →

→ θf = (-1000 + 2300)/23 = 56,52 → θf = 56,52 ºC

Exercício-03

Um bloco de uma material desconhecido e de massa 1kg encontra-se à temperatura de 80°C, ao ser encostado em outro bloco do mesmo material, de massa 500g e que está em temperatura ambiente (20°C). Qual a temperatura que os dois alcançam em contato? Considere que os blocos estejam em um calorímetro.

Solução:

Q1 + Q2 = 0  (pelo princípios da calorimetria, conservação de energia)

m_1*c_*Δθ₁ + m_2*c_* Δθ₂ = 0 → m_1*Δθ₁ + m_2* Δθ₂ = 0 → 1000*(θ – 80) + 500*( θ – 20) = 0

→ 2*(θ – 80) + 1*( θ – 20) = 0 → 3θ – 180 = 0 → θ = 180/3 = 60 → θ = 60 ºC

Exercício-04 (FUVEST)

Um ser humano adulto e saudável consome, em média, uma potência de 120J/s. Uma “caloria alimentar” (1kcal) corresponde, aproximadamente, a 4,0 x 10³J. Para nos mantermos saudáveis, quantas “calorias alimentares” devemos utilizar, por dia, a partir dos alimentos que ingerimos?  

Solução:

P = 120 J/s  ↔ P = Q/t

Quanta energia consumirá por dia se um humano consome 120 J em 1 segundo?

1 dia = 24x60x60 = 86400 s.

Por regra de três, temos:

120 j  ---------- 1 s

   x     ----------  86400 s

x = 120 x 86400 = 10368000 J

Convertendo para kcal:

1 kcal ----------- 4,0 x 10³ J

   y     ------------ 10368000 J

y = 10368000/4000 = 2592 → y = 2592 Kcal

Exercício-05 (PUCCAMP)

Uma barra de cobre de massa 200g é retirada do interior de um forno, onde estava em equilíbrio térmico, e colocada dentro de um recipiente de capacidade térmica 46cal/°C que contém 200g de água a 20°C. A temperatura final de equilíbrio é de 25°C.  Qual a temperatura do forno, em °C?   Dado: c_Cu = 0,03 cal/g°C.  

Solução:

Pelo princípio da calorimetria (conservação de energia)
(Q1 – barra de cobre; Q2 – recipiente; Q3 – água)

Q1 + Q2 + Q3 = 0


Fazendo um croqui para visualizar melhor o processo de troca de calor:

Exercício-06 (FUVEST)

Para aquecer 500g de água e 500g de óleo, utilizam-se dois recipientes iguais e de massas desprezíveis colocados simultaneamente (em t=0) sobre bicos de Bunsen iguais. As temperaturas são medidas para os dois líquidos, obtendo o gráfico abaixo (calor específico da água igual a 1,0 cal/gºC).

a) Quais as temperaturas da água e do óleo no instante t=1,5 minutos?

b) Qual dos líquidos tem maior calor específico? Justifique.

c) Qual a razão entre os calores específicos da água e do óleo?

d) Qual o calor específico do óleo?



Solução:

a) Pela observação do gráfico:
    θágua = 40 ºC e θóleo = 60ºC


b) A água possui maior calor específico, pois, no mesmo tempo de aquecimento (t = 1,5 min), o mesmo Q (quantidade de calor) sofre menor variação de temperatura (40ºC) contra o óleo (60ºC).


c) Q = mcΔθ


Logo:

Água: Qa = 500*ca*(40 – 0) = 20000

Óleo: Qo = 500*co*(60 – 0) = 30000

d) O calor específico do óleo é:

Exercício-07

Uma piscina com 40m² contém água com profundidade de 1m. Se a potência absorvida da radiação solar, por unidade de área, for igual a 836 W/m² , o tempo (em segundos) de exposição necessário para aumentar a temperatura da água de 17 ºC a 19 ºC será, aproximadamente, de:


Solução:

O volume da piscina (= de água) = 40 m² x 1 m = 40 m³

Sabemos que: 1litro de água = 1 Kg de massa de água e 1 litro de água = 1 dm³

Então, 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 litros

Logo, 1000 litros de água = 1000 Kg de água

Portanto, a massa total = 40000 Kg = 40000000 g

Também, sabemos que 1 W = 1 J/s e 1 cal/g.ºC = 4,18 J/g.ºC

Portanto, a quantidade total de energia que recebe por segundo: 836 x 40 = 33440 W = 33440 J/s

Calculando a quantidade de energia necessária para aumentar a temperatura de 2ºC:

 

Calculando o tempo necessário para aumentar a temperatura de 17ºC a 19ºC:

Aplicando a regra de três:

                        33440 J ---------------- 1s

                        334400000 ------------  x 

                        x = 10000 s

Exercício-08

Um forno elétrico fornece 40kcal a um recipiente de alumínio com massa de 1,4 kg e contendo 2,5 kg de álcool etílico. Sabendo-se que a temperatura inicial do recipiente é de 16 ºC qual será a temperatura final, supondo que 25% do calor fornecido pelo forno seja disperso?

Dados: calor específico do alumínio = 0,21 cal/gºC;
calor específico do álcool = 0,58 cal/gºC.

Solução:

O enunciado afirma que existe uma perda de 25% da energia fornecida.

Portanto, a energia útil = 40 x 0,75 = 30 Kcal.

Vamos supor que a temperatura inicial do álcool etílico e o recipiente tenham a mesma temperatura inicial de 16 ºC.  Isto é, existe equilíbrio térmico entre o recipiente e o álcool etílico.

Pela conservação de energia, tem-se:

Exercício-09  (FUVEST)

A energia necessária para fundir um grama de gelo a 0 ºC é oitenta vezes maior que a energia necessária para elevar de 1 ºC a temperatura de um grama de água. Coloca-se um bloco de gelo a 0 ºC dentro de um recipiente termicamente isolante, fornecendo-se, a seguir, calor a uma taxa constante. Transcorrido certo intervalo de tempo, observa-se o término da fusão completa do bloco de gelo. Após um novo intervalo de tempo, igual à metade do anterior, a temperatura da água, em ºC, será :

a) 20           b) 40          c) 50           d) 80          e) 100

Solução:

Pelo enunciado: 

Logo, calor necessário para derreter 1g de gelo é:

Fazendo um croqui de acordo com o enunciado, tem-se:

O calor é fornecido à taxa constante.

A relação de calor por tempo é a potência do recipiente e é constante, então:

Q = quantidade de calor para fusão total do gelo.

Após fusão total, o recipiente continua fornecendo calor à mesma taxa, então, seja Q’ o calor fornecido pelo recipiente (após fusão) durante Δt / 2.  Logo,

Calculando a temperatura final (θ_x) da água em t₂: 

Resp.: b

Exercício-10 (ITA)

Cinco gramas de carbono são queimados dentro de um calorímetro de alumínio, resultando o gás . A massa do calorímetro é de 1000g e há 1500g de água dentro dele. A temperatura inicial do sistema era de 20°C e a final de 43°C.  Calcule o calor produzido, em kcal, por grama de carbono.

Dados: c_Al = 0,215 cal/gºC;    c_H2O = 1,00 cal/gºC

Despreze a pequena capacidade térmica calorífica do carbono e do dióxido de carbono.

Solução: