Trabalho

Em física, TRABALHO está associado a forças e não a corpos: diz-se “trabalho de uma força” e nunca “trabalho de um corpo”.

Para iniciar veremos trabalho de uma força constante em dois casos particulares: paralela e não paralela ao deslocamento.

TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE (Paralela ao deslocamento)

Seja (Fig-01) uma força constante, paralela e de mesmo sentido que o deslocamento retilíneo AB que o corpo efetua devido à ação do conjunto de forças que nele atuam.  Se d é o módulo do deslocamento e F a intensidade da força, definimos o trabalho T (letra grega “tau”) da força:

Trabalho T da força constante F, paralela e de mesmo sentido que o deslocamento retilíneo AB, é a grandeza escalar:

Se a intensidade da força estiver em “newtons” e a distância em “metros”, a unidade de trabalho será “joule” ( J ).

A força que favorece o deslocamento do corpo é uma força FORÇA MOTORA; seu trabalho é MOTOR e é POSITIVO (Fig-02).

Quando a força se opõe ao deslocamento é uma FORÇA RESISTENTE; seu trabalho será RESISTENTE e é NEGATIVO (Fig-02).

Exemplo (Fig-03):

Se abandonarmos um corpo, seu peso favorece o deslocamento: nesse caso é uma força motora e seu trabalho positivo. Porém, se atirarmos um corpo para cima seu deslocamento será para cima e o peso resistente, porque se opõe ao deslocamento: seu trabalho será resistente e negativo.

(Resumo) Observamos que:

1. Trabalho de uma força;
2. Trabalho num deslocamento (entre 2 pontos);
3. Trabalho é uma grandeza escalar;
4. Trabalho depende do referencial;
5. Trabalho pode ser positivo, ou negativo, conforme a força favoreça, ou se oponha ao deslocamento.

TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE (Não paralela ao deslocamento)

Se pegarmos a projeção da força F (Fig-04), na direção do deslocamento, sua projeção (componente da força F) será paralela a ele. Então podemos aplicar a definição anterior. O trabalho da força F será:

É fácil verificar que a projeção de F é igual a F_*cosθ, basta aplicar as propriedades de trigonometria.

Portanto,

Fisicamente é correto, também, projetar o deslocamento na direção da força (Fig-05) e aplicar, novamente, a definição de trabalho, pois, a força e a projeção do deslocamento são paralelas.

OBSERVAÇÕES

Quando a força F é perpendicular ao deslocamento AB, sua projeção (ou a projeção de seu deslocamento) será nula: daí, seu trabalho é nulo. Assim, em um deslocamento horizontal o peso e a reação normal do apoio têm trabalhos nulos (Fig-06).

Analogamente, a força centrípeta tem trabalho nulo, pois é sempre perpendicular ao deslocamento (Fig-06).

FORÇA PESO - UM CASO NOTÁVEL 

Seja AB um deslocamento vertical e “h” o módulo do desnível entre A e B (Fig-07). Como peso P é constante e paralelo ao deslocamento AB:

Se o corpo cai, o peso está a favor do deslocamento (Fig-08a) e o trabalho é motor (positivo). Se o corpo estiver subindo, o peso tem sentido contrário ao deslocamento (Fig-08b) e o trabalho é resistente (negativo).

Se o corpo vai de A até B passando por um ponto C intermediário (Fig-09), projetamos o deslocamento na direção do peso.  Sejam h₁ a projeção vertical de AC e h₂ a projeção vertical de CB.

Considere agora (Fig-10a) uma sucessão de segmentos retilíneos AC, CD, DE, ..., XB de A até B. Pelo mesmo raciocínio anterior sejam h₁, h₂, ..., h_n, as projeções verticais desses segmentos.

Se a linha poligonal ACDE...B possuir um conjunto demasiadamente grande de segmentos (Fig-10b) tenderá a uma curva. Porém, o trabalho do peso continua a ser o mesmo. É INDEPENDENTE DA TRAJETÓRIA

TRABALHO DO PESO

A)   Positivo quando o corpo desce;

B)   Negativo quando o corpo sobe;

C)   Nulo em deslocamento horizontal;

D)   Só depende do próprio peso e do desnível entre a posição inicial e final;

E)    Não depende da forma da trajetória.

O Trabalho do peso é (P.h) não depende da trajetória.