Ex-01
Um tubo admite água (ρ =
1000 kg/m³) num reservatório com uma vazão de 20 litros/segundo. No mesmo reservatório é trazido óleo (ρ = 800
kg/m³) por outro tubo com uma vazão de 10 litros/segundo. A mistura homogênea formada
é descarregada por um tubo cuja seção tem uma área de 30 cm². Determine a massa
específica da mistura no tubo de descarga e a velocidade da mesma.
Solução
Pela equação da conservação
de massa em um escoamento em regime, tem-se:
Sabemos que:
Reescrevendo a determinação
da vazão em função da velocidade média do escoamento e da área da seção formada
pelo fluido, tem-se:
Ex-02
Considere o esquema de um
cilindro de dupla ação:
A) Sabendo que a pressão P2
é de 8 bar, calcular a força aplicada no cilindro para ele retornar.
B) Qual a pressão (P1) em
bar para manter o cilindro parado?
Solução
A) Terá que aplicar uma
força maior que 1.424 N.
B)
Ex-03
Em um prédio de apartamentos
residenciais será instalado um sistema de bombeamento de água para elevar o
volume de 18.000
litros (L) de água, em um tempo de 45 min.
O desnível entre o fundo do
reservatório subterrâneo e o ponto de descarga no reservatório superior é de 36 m .
Considere:
g = 9,8 m/s² (aceleração da
gravidade local)
μb = 0,8
(rendimento da bomba)
ρH2O= 1 Kg/l
- Qual a potência da bomba a ser instalada?
Solução
1) Vazão do fluxo (Q)
2) Potência (P)
Portanto,
Como comercialmente o valor
é dado em CV:
Ex-04
Em um prédio de apartamentos
residenciais será instalado um sistema de bombeamento de água para elevar o
volume de 30 m³
de água em um tempo de 1 hora. Sabendo-se que o reservatório inferior está 10 m abaixo do nível da rua e
o reservatório superior encontra-se no topo do prédio de 20 andares, sendo o pé
direito de cada andar de 2,80
m . Dimensionar a bomba e fazer previsão de consumo de
energia.
Solução
Consumo:
Ex-05
Dimensione o diâmetro (d) da
tubulação de um sistema de bombeamento de água cuja bomba possui vazão Q=60
l/min. O tempo de trabalho diário da bomba é t=3 h (por dia).
Solução
Vazão da bomba (m³/s):
Diâmetro da tubulação (d):
Sendo Q = vazão do fluido
(m³/s) e x = proporção de horas diárias de funcionamento da bomba.
Ex-06
Dada uma bomba para
bombeamento de óleo cuja vazão Q = 100 l/s e o tempo de trabalho dessa bomba é
de 8h/dia. Dimensione o diâmetro (d) da tubulação.
Solução
Vazão da bomba (m³/s):
Diâmetro da tubulação:
Ex-07 (COVEST-PE)
Se o fluxo sanguíneo não
fosse ajustado pela expansão de artérias, para uma pessoa em pé a diferença de
pressão arterial entre o coração e a cabeça seria de natureza puramente
hidrostática. Nesse caso, para uma pessoa em que a distância entre a cabeça e o
coração vale 50 cm ,
qual o valor em mmHg dessa diferença de pressão? (Considere a densidade do
sangue igual a 10³ kg/m³ e a densidade do mercúrio igual a 13,6x10³ kg/m³).
Solução:
Aplicando o Princípio de
Stevin:
Para calcular a pressão em coluna de mercúrio,
basta calcular a pressão da coluna de mercúrio equivalente a ∆P.
Igualando as equações (1) e
(2), tem-se:
Portanto, a diferença
pressão (em mmHg) é ∆P = 36,76 mmHg
Outra maneira de resolver:
Caso a questão seja de
múltipla alternativa, existe outro caminho talvez mais rápido, porém, tem que saber e
adotar os seguintes dados: g = 9,8 m/s²
(aceleração da gravidade) e 1 (N/m², PA) = 0,0075 (mmHg).
Equação
(1):
Ex-08 (UnB-DF)
Temos dois tubos
cilíndricos, A e B de diâmetros D e D/4, respectivamente. Os cilindros formam
um sistema de macaco hidráulico e os êmbolos são móveis. Considerando o sistema
em equilíbrio e desprezando o peso dos êmbolos, ache a razão entre as
intensidades das forças FA/FB.
Solução:
Pelo princípio de Pascal,
tem-se:
As esferas maciças A e B,
que têm o mesmo volume e foram coladas, estão em equilíbrio, imersas na água.
Quando a cola que as une se desfaz, a esfera A sobe e passa a flutuar, com
metade de seu volume fora da água (densidade da água: 1 g/cm³).
A) Qual é a densidade da
esfera A?
B) Qual é a densidade da
esfera B?
Solução:
A)
Esfera A em situação de
flutuação na superfície da água.
Seja V o volume da esfera A.
B)
Ex-10
Um cilindro hidráulico de
dupla ação contém, as seguintes características:
Área de avanço A1
= 20 cm²
Área de retorno A2
= 10 cm²
Curso do atuador Sat
= 200 mm .
Calcular a força e
velocidade que o atuador exerce no avanço e no retorno com uma pressão de
trabalho (p) de 60 kgf/cm² e vazão (Q) de 5000 cm³/min.
Solução
No avanço
No retorno
